Удлиненное на одну сторону каре с челкой


с челкой, без челки, градуированное, каре-боб, на ножке, рваное

Удлиненное каре – выбор тех, кто всегда хочет оставаться современным и динамичным. Это тренд 2020 года. Оно хорошо смотрится на женщинах любого возраста. Добавляет свежести, креативности и динамичности. Главное – подобрать наиболее подходящий вариант.

удлиненное каре

Кому идет

Такая прическа поможет не только замаскировать изъяны, но и подчеркнуть достоинства и выразительность внешности. Удлиненное каре – универсальная стрижка, которая подойдет как молодым особам, так и женщинам постарше. В зависимости от типа лица можно подобрать идеальный вариант, учитывая особенности внешности:

  • круглое лицо
  • квадратное лицо
  • для полных

Существует несколько правил, которыми нужно руководствоваться при выборе прически для коррекции недостатков.

Круглое лицо

Обладательницам такого лица подойдет стрижка, визуально вытягивающая овал. В этом случае желательно отдать предпочтение асимметричному каре, которое визуально сделает щеки меньше. Дополнительный объем на затылке и прикрытые скулы – это то, что нужно для такого типа лица.

Боковые локоны в виде лесенки помогут скорректировать овал лица. При наличии челки ее не следует делать слишком короткой. Также для такого лица не подойдет ровная челка, асимметричная же, наоборот, удлинит лицо и зрительно вытянет его.

Квадратное лицо

Сгладить массивность подбородка и визуально вытянуть овал лица – с этими двумя задачами прекрасно справится такое каре. Дополнительный объем на макушке создадут более короткие пряди. Передние локоны отлично скроют массивность подбородка.

Асимметрия – оптимальный вариант для квадратного лица, такая форма сделает овал лица зрительно длиннее и отвлечет внимание от тяжеловатого подбородка. Обладательницам квадратного лица следует отказаться от прямой челки, отдав предпочтение косой. Асимметричность и вытянутые передние пряди хорошо скорректируют верхнюю и нижнюю части лица.

Для полных

Женщины с пышными формами смело могут выбирать такое каре. Асимметрия скроет полноту лица и сможет визуально вытянуть его. Косая челка поможет скрыть часть лица и не утяжелит его черты. Длинные передние пряди зрительно вытянут лицо. Рваный срез на макушке добавит объем, легкость и задорность.

Удлиненное каре с челкой — ФОТО

Стрижка универсальна, и в зависимости от типа лица может быть несколько способов оформления челки:

  • с косой на бок
  • с длинной
  • с прямой
  • со шторкой на две стороны

С косой на бок

Добавить образу женственность, легкость, креативность и игривость поможет этот способ. Он идеально подойдет обладательницам грубых и тяжелых черт лица: челка смягчит их, а асимметрия придаст воздушность и невесомость. Это идеальное решение для угловатого и квадратного лица.

С длинной

Универсальный вариант, подходящий для любого типа лица. Челку просто укладывать, она не требует регулярного подравнивания. Различные способы укладки скроют изъяны – от широких скул до слишком вытянутого лица, от выраженной нижней части или полных щек и высокого лба.

С прямой

Придать образу строгость и выразительность поможет такая прическа. Она подходит девушкам с овальным лицом и обладательницам высокого лба, уравновешивая черты лица и смягчая их. Тем, у кого квадратное и круглое лицо, стоит отказаться от нее – это только подчеркнет недостатки.

С челкой-шторкой на две стороны

Те, у кого треугольное или удлиненное лицо, могут смело выбирать такой способ. В первом случае такая челка уравновесит верхнюю и нижнюю части лица. Во втором – добавит скулам объем, в результате чего лицо будет выглядеть более пропорционально. Тем, у кого круглое лицо, длина шторки должна доходить до подбородка. Для густых и тяжелых волос необходима филировка для придания легкости.

Удлиненное каре без челки

Такая стрижка отличается универсальностью и подходит женщинам с любым типом лица, кроме обладательниц высокого лба и вытянутого овала. Она подходит для любого возраста и уместна в любой остановке.

Различные варианты укладки помогут каждый день создавать новый имидж – от роскошных волн до строгого пучка. Это классика, не подвластная времени. В зависимости предпочтений можно сделать прямой или косой пробор – в обоих случаях образ будет выглядеть по-разному.

Тем, у кого густые локоны, рекомендуется сделать филировку или градуировку концов – это облегчит внешний вид, придаст ему динамичность, добавит блики и объем.

Удлиненное каре-боб

Этот вариант отличается изяществом и универсальностью – более длинные локоны спереди укорачиваются к затылку. Такая прическа уместна в любой обстановке и не требует особого ухода. При наличии кудряшек следует отказаться от этого способа – он хорошо смотрится только с выпрямленными волосами. Помогает скрыть следующие недостатки:

  • короткую шею
  • широкие скулы
  • широкий подбородок

Квадратному лицу стрижка придаст легкость, у треугольного скроет скулы, а плавный срез прядей к затылку визуально вытянет шею.

Удлиненное градуированное каре

Градуировка поможет смоделировать овал лица за счет создания объема в том месте, где это необходимо. Для тонких прядей великолепно будет смотреться градуировка сзади. В случае вытянутого лица боковые локоны можно сделать короче, утяжелив его среднюю часть.

Укладка не требует особых навыков. Достаточно фена и брашинга – приподнять волосы у корней и вытянуть их феном.

На ножке

Стрижка выглядит креативно и современно – завышенный затылок и ниспадающие пряди выглядят очень выразительно. Это отличная альтернатива для тех, кто хочет внести в свой образ свежести и динамичности. Прическа идеально подойдет обладательницам густой и прямой шевелюры – в этом случае укладка будет отнимать минимум времени. Различные варианты челки, косой или прямой пробор – все это поможет скорректировать черты лица и создать соответствующее настроение.

Асимметричное

Асимметрия на одну сторону – свежее решение, если необходимо скорректировать овал лица и привнести креативность. Такая стрижка подчеркнет длину шеи и сделает акцент на выразительных скулах. Передние пряди не требуют частого похода к парикмахеру, что делает прическу практичным решением. Асимметрия скроет угловатость лица и тяжелый подбородок.

Рваное

Если приелся идеально ровный срез волос, можно остановить свой выбор на рваном удлиненном каре. Легкий эффект небрежности достигается за счет кончиков разной длины. Они отвлекут внимание от недостатков лица и добавят образу динамичности.

Дополнительный визуальный объем – еще одно неоспоримое преимущество рваного среза. Обладательницы тонких волос смело могут выбирать этот вариант – градуировка концов добавит им объем. Тяжелым локонам она придаст легкость и воздушность.

На тонкие

Тонкие волосы – распространенная проблема, которая легко решается правильным выбором стрижки. Сочетание коротких и длинных прядей придаст визуальный объем и оживит прическу в целом. Тем, у кого тонкие волосы, желательно остановить свой выбор на градуировке. Филированные концы спустя время станут еще тоньше, и их придется отстричь. Градуировка создаст необходимые блики и объем.

На вьющиеся волосы

Вьющиеся пряди обладают пористой структурой, в результате чего быстро становятся тусклыми и безжизненными. Поэтому нужно руководствоваться следующими правилами:

  • не стричь слишком коротко
  • избегать прямого среза
  • отказаться от короткой и прямой челки
  • периодически подравнивать концы
  • регулярно пользоваться увлажняющими средствами

 

Градуировка – универсальный вариант для круглого и квадратного лица. При этом нужно оставить лоб приоткрытым. Пряди неравной длины прекрасно скорректируют овал, будут смотреться легко и невесомо. Для прямоугольного лица лучше остановить выбор на асимметрии.

Каскад поможет сократить время на укладку – пряди сами лягут так, как надо. Своевременное подравнивание концов сохранит свежесть и ухоженность. А обращение к профессионалу своего дела даст гарантию качественно выполненного результата.

Удлиненное каре лесенкой

Такая стрижка представляет собой срез прядей по возрастающей длине. Это оптимальный вариант для обладательниц крупных и угловатых черт лица – она придаст ему мягкость и женственность. Лесенка великолепно скрывает полноту щек, поэтому прическа подходит для круглого лица и для полных женщин.

Она требует укладки – при естественной сушке концы могут смотреть в разные стороны, что не добавит облику привлекательности. Для вьющихся локонов можно сделать косой пробор. Пряди, постриженные лесенкой, будут красиво обрамлять лицо, делая акцент на его достоинствах. Прямой пробор подойдет для гладких волос и правильной формы лица, а срез лесенкой придаст образу легкость.

Прическа отличается универсальностью и подходит женщинам разной возрастной категории. В зависимости от исполнения можно подобрать идеальный образ, способный скорректировать овал лица и подчеркнуть достоинства внешности.

Удлиненное каре все виды 2020 — фото

 

 

Асимметричное каре с челкой с удлинением на одну сторону. Фото, вид, кому идет

Каре с челкой или без нее считается универсальной стрижкой, которая подходит практическим всем женщинам вне зависимости от возраста и длины волос. Чтобы выглядеть идеально, стоит лишь подобрать удачную форму ассиметричной стрижки, которая подчеркнет достоинства и скроет недостатки лица и фигуры.

Особенности асимметричного каре с челкой

Ассиметричное каре – усовершенствованная форма классической прически, которая может выполняться как с челкой, так и без нее. Создание такого образа требует не только мастерства, но и хорошо развитого пространственного мышления мастера, умения находить нестандартный подход к обыденным вещам.

От обычного каре ассиметричное отличается разницей в длине прядей, обрамляющих лицо. Изменение длины может быть незаметно (до 2 см), или резко выделятся на общем фоне (на 8-10 см).

Положительные стороныОтрицательные стороны
Правильный подбор формы каре может подчеркнуть особенности лица и фигуры практически всех девушек, вне зависимости от возраста.Неправильно подобранная форма прически или челки может акцентировать внимание на недостатках девушки.
Парикмахерское искусство относит каре к характерным прическам для сильных и смелых личностей, как символ свободы и уверенности в себе.На тонких и поврежденных волосах стрижка смотрится не органично. Чтобы достичь желаемого эффекта потребуется ежедневная укладка с использованием стайлинга.
Ассиметричное каре универсально. Аккуратная укладка станет одинаково уместной на дружеской прогулке или на светском рауте.Ежедневная укладка потребуется обладательницам кучерявых волос при выборе отдельных моделей ассиметричного каре.
Стрижка не предполагает дополнительной укладки, соответственно экономит время на ежедневные процедуры ухода.

Как подобрать

Подходит девушке ассиметричное каре или нет, определяет форма ее лица и структура волос:

  • Каре на основе классической формы с удлинёнными прядями вокруг лица подходят практически всем девушкам, вне зависимости от роста и возраста. Форма идеальна для обладательниц круглого и квадратного лица. Отказаться от такой прически стоит девушкам с массивной шеей.
  • Форма стрижки с разной длиной прядей по обеим сторонам от лица пойдет всем. В зависимости от овала лица корректируется расположение пробора.
  • На стройных девушках с угловатыми или массивными чертами лица, благодаря разновеликим локонам, стрижка выглядит женственно и делает образ нежным. Градуированная стрижка придаст образу задорности и романтизма.
  • Особенно эффектно асимметрия смотрится на ровных волосах, четкие линии и разная длина волос подчеркивают индивидуальность и женственность леди.
  • Вьющиеся волосы необходимо предварительно выпрямлять. Если после термического воздействия локоны закручиваются – строгие геометрические линии нарушаются. Обладательницам кучерявых волос стоит остановиться на каре с одинаковой длиной прядей.
  • Каре с челкой способно визуально уменьшить дину носа, откорректировать ширину и форму скул.

  • Стрижка добавляет волосам объема и значительно омолаживает обладательницу.

Разновидности стрижки

Асимметричное каре с челкой для каждой девушки подбирается индивидуально. Специалисты в салонах могут безошибочно определить идеальную форму, самостоятельно подобрать стрижку можно, исходя из особенностей каждого вида прически.

С удлинением на одну сторону

Современная стрижка подходит женщинам и девушкам любого типажа и возраста. Подходит ассиметричное каре на волосы любой длины. Прическа получается объемной и не требует много времени по поддержанию. Коррекция необходима 1 раз на 4-5 недель в зависимости от скорости роста волос.

Особенности:

  • Пробор смещен относительно центра, благодаря чему одна из сторон приобретает дополнительный объем. Таким образом корректируется форма лица.
  • Асимметрия также достигается косой челкой, при этом пробор остается ровно по центру.
  • Благодаря смещению пробора так же можно преобразить классическую стрижку, применяя технику одностороннего состригания локонов.

Техника выполнения:

  1. Волосы разделяются пробором или зачесываются вперед исходя из густоты роста.
  2. Общая длина задается в затылочной зоне, проводится окантовка волос. Волосы затылочной части головы стригутся в технике прядь на прядь.
  3. Какая сторона будет длиннее, какая короче – зависит от пожеланий клиента. Техника пойнтинг позволяет оформить 1 висок в 2 ступени, а второй сделать одноступенчатым. Оттяжка прядей не производится.
  4. Виски стоит окантовывать, начиная от одноступенчатого, выполняя движения под прямым углом по направлению к основной массе волос.
  5. Ступеньки должны быть одинаковым шагом. С одной стороны может располагаться длинная и короткая ступень, с другой средняя, или короткая ступень с одной стороны, а последовательные длинные ступени с противоположной.
  6. После расчесывания волос выполняется коррекция окантовки.
  7. Челка обрабатывается в зависимости от пожеланий клиента. Филировка углубляется на 0,5-1,0 см.

С градуировкой

Каре с градуировкой идеально подходит для тонких или ослабленных волос. С его помощью можно добавить объема прядям без необходимости ежедневной укладки.

Особенности:

  • Стрижка объединяет лучшие черты классического каре и каскада.
  • Прическа получается легкой и воздушной.
  • Такое каре можно выполнять на разную дину волос, но лучше всего каскад смотрится на средней длине.

Техника выполнения:

  1. Вымытые и расчесанные волосы разделяются на пряди.
  2. Выполняется классическое каре с ровными линиями (если планируется укороченная форма прически – волосы затылка стригутся максимально коротко, а пряди передней части головы редко опускаются ниже линии подбородка).
  3. Четкость линий нарушается путем последовательного состригания прядей разной дины под определенным наклоном ножниц. Полученный эффект напоминает лестницу, состоящую из разных по длине слоев.
  4. Локоны сушатся, выполняется укладка.

Чаще всего при выполнении градуированного каре используются следующие приемы:

  • Плотные пряди оттягиваются по направлению вверх и состригаются.
Асимметричное каре с челкой можно сделать с кудрями. Это выглядит всегда красиво и девушка готова ко всем ситуациям жизни.
  • Участки волос со средней плотностью разделяют проборами по вертикали.
  • Каждая следующая прядь состригается с изменением угла наклона инструмента, относительно линии среза предыдущего локона.

С выбритым виском

Выбритый висок – еще одна форма самовыражения. Кроме психологического значения, такой прием помогает увеличить объем прически за счет контрастного перехода от длинных волос к их отсутствию.

Выбрить можно только одну сторону (по желанию женщины), или висок + затылок.

В таком случае переход должен быть органичным. Стоит обратиться к профессионалу для воплощения столь смелой идеи.

На ножке

Асимметричное каре с челкой на ножке – смелый вариант стрижки, который хоть и прост в уходе, подходит не каждой женщине в сиу ее темперамента. Стрижка не имеет возрастных ограничений и выполняется на любой длине волос вне зависимости от их состояния.

Особенности:

  • Дополнительный объем.
  • Эффектное подчеркивание стройной шеи (широкую шею прическа подчеркнет не в лучшем свете).
  • Простота в уходе.
  • Возможность модификации с помощью челки или окрашивания.

Техника выполнения:

  • Волосы моются, промокаются полотенцем. Стрижка требует влажных локонов.
  • Голова делится проборами на 4 части. Один пробор соединяет виски, второй середину лба и шеи.
  • Состригание волос начинается с затылочной части.
  • На уровне ушей выделяют по локону, остальное отделяют зажимами.
  • Серединные слои обрабатываются по направлению от шеи к макушке.
  • Ориентируясь на контрольную прядь, формируется затылок, следом виски.
  • Если прической предусмотрена челка – она формируется в завершении.

С помощью укладки стрижке можно придать форму в соответствии с настроением. Строгие геометрические линии или романтичные завитые к середине концы – все зависит от пожеланий леди.

На кудрявые волосы

Кучерявые волосы могут иметь различную структуру и длину:

  • Мелкие кудри – форма завитков, характерная коротким и легким волосам. Любое утяжеление локонов превращает кудри в спиральки.
  • Спиральки – локоны, падающие вниз по спирали. Могут иметь разный диаметр, который увеличивается с увеличением длины волос.
  • Волны – средний вариант между ровными и кучерявыми волосами. Локоны при этом слегка вьются, но не формируют кудри.

Для каждого вида кудрявых волос подходят свои типы каре, например кудри с маленьким диаметром хорошо укладываются в боб-каре, или другие короткие варианты стрижки. Волнистым локонам подходят вариации классической формы на средней длине волос, а спиральки хорошо смотрятся на удлиненных каре.

Особенности выбора стрижки на кудрявые волосы:

  • Круглое лицо и мелкие завитки не подходят дамам с круглым лицом. В таком случае стоит остановить выбор на удлиненном каре.
  • Удлиненные формы каре так же стоит выполнять на кудрявых волосах темнокожих брюнеток.
  • Овальное и треугольное лицо выигрышно смотрится на фоне любого каре.
  • Густые волосы хорошо смотрятся с градуировкой прядей.

Любые кудри требуют особенного ухода, без которого возникает пушение.

Справиться с проблемой помогут специальные средства со следующей технологией применения:

  1. Вымытые влажные волосы обрабатываются пенкой.
  2. Локоны аккуратно накручивают на палец, придавая им желаемый вид.
  3. После обработки каждой пряди волосы сушатся без применения фена.

Спать с мокрыми кудрявыми волосами не рекомендуется.

Асимметричное каре с челкой на разную длину волос

Каре с челкой не имеет возрастных ограничений и в равной степени подойдет студентке и женщине за 50. Челка, как часть стрижки, помогает скрыть недостатки лица и придать образу женственности.

Выбор прически зависит от индивидуальных особенностей лица и фигуры девушки, а так же от желаемой длины волос.

Варианты ассиметричного каре на средние и короткие локоны:

  • Вариации классической прически с удлиненными прядями у висков или с одной стороны.
  • Градуированное каре.
  • Ассиметричное боб-каре с челкой.
  • Укороченное каре, в том числе стрижка на ножке.
  • Двойное каре (прическа имеет 2 слоя, при этом верхний на несколько см короче нижнего).
  • Стрижка с короткой макушкой (потеряла популярность и приобрела статус «ретро»).

Варианты каре с асимметрией на длинные волосы:

  • Длинный боб.
  • Каре с удлинением.
  • Двойное каре.
  • Рваное каре.

Варианты челки

Усилить эффект асимметрии можно с помощью челки:

  • Густая челка, достающая нижнего края брови, подходит пышным волосам в комбинации с круглым или овальным лицом.
  • Рваная челка хорошо смотрится с осветленными волосами.
  • Длинные челки сглаживают недостатки круглого или квадратного лица.
  • Косая челка – универсальна. При желании ее можно маскировать невидимками.

  • Короткая челка, до середины лба, сглаживает острые черты лица.

Ассиметричное каре можно грамотно выполнить на волосах любой структуры. В зависимости от состояния и густоты локонов мастер подбирает соответствующую технику стрижки. Густые волосы разделяются изначально ровным пробором в горизонтальном направлении. Редкие пряди зачесывают вперед и смачивают из пульверизатора.

Особенности окрашивания

Окрашивание помогает не только сделать образ ярче, но и кардинально сменить внешний вид. Правильно подобранный метод покраски скроет седину, придаст визуальный объем стрижке.

На каре разных форм лучше всего смотрятся следующие способы окрашивания:

  • Амбре. Цветовые мотивы сменяются от темного до светлого с размытой линией перехода. Идеально подходит для темных волос.
  • Сомбре. Сомбре повторяет предыдущий способ, но используется на светлых волосах и подразумевает переход от светлого оттенка к темному.
  • Балаяж. Окрашиваются только верхние пряди, внутренний слой волос остается не затронутый красителем. Проводится такое окрашивание только в салоне.
  • Шатуш. Окрашивание, создающее эффект выгоревших на солнце прядей благодаря использованию близких по тону цветов. Хорошо смотрится на боб-каре, визуально увеличивает объем.
  • Колорирование. Частичное окрашивание волос в цвета, близкие натуральному, что придает прическе солнечных бликов, даже при тусклом освещении.

Для освежения образа можно воспользоваться как натуральными оттенками, так и яркими красками. Хорошо смотрится каре с выделением красных или синих прядей. На светлых волосах можно использовать розовые и фиолетовые оттенки. Если прическа подразумевает челку – ее окрашивание так же необходимо.

Нюансы укладки

Асимметричное каре с челкой в повседневной носке не требует ежедневной укладки, но по особым случаям можно освежить образ новым пробором, или дополнительным объемом.

Есть множество вариантов для укладки каре, среди которых наиболее популярны:

  • Прямой пробор. Наиболее сложный вариант, который подходит девушкам с правильным овалом лица. Сложно подобрать и правильный объем прически (грань между эффектом кукольной головы и грядных волос очень тонка). При соблюдении всех норм выполнения – пробор посередине – это классический вариант укладки, который придает образу элегантности.
  • Косой пробор. Универсальный вариант. Косой пробор позволяет экспериментировать: заправлять часть волос за ухо, завивать пряди вовнутрь, выпрямить вьющиеся локоны. Даже гадкие пряди будут смотреться органично и не создадут эффект несвежей головы.
  • Зигзагообразный пробор. Такой способ разделения волос сможет придать визуального объема не очень густым волосам. Чтобы эффект был максимальным – укладка производится на влажные волосы. Голова делится на 2 части ровным пробором, поочередно с обеих сторон от пробора локоны сушатся феном. Зигзаги формируются после высыхания всех прядей при помощи острого края расчёски. Укладка фиксируется при помощи стайлинг-средств.
  • Гофре. При помощи специальных щипцов можно придать укладке дополнительного объема. Фактурной насадкой можно обрабатывать все локоны, или только отдельные пряди. Способ универсальный и быстро реализуется, но не стоит забывать про термозащитный спрей.
  • Кудри. Добиться вьющихся локонов можно с помощью пойки, бигуди или даже утюжка. Способ не требует много времени и подойдет для любого случая.
  • Каре назад. Укладка выполняется с использованием лаков, пенок и муссов. Влажные волосы высушиваются феном и круглой расческой зачесываются назад. Готовая прическа фиксируется лаком.

  • Пучок. Волосы, диной до плеча, собирают в тугой хвост, а свободные концы обрабатывают спреем и фиксируют в желаемом положении вокруг резинки. Дополнительно, свободные локоны можно начесать. Чтобы пучок выглядел романтичнее, перед началом укладки волосы можно накрутить.

Ассиметричное каре – современная модель прически, которая сможет подчеркнуть индивидуальность женщины, добавить образу женственности. Чтобы результат стрижки оправдал ожидания, челка была нужной длины и формы – стоит доверить работу профессионалу.

Оформление статьи: Анна Винницкая

Видео про асимметричное каре

Модные каре с челкой:

Завершение площади

" Завершение квадрата " - вот где мы ...

... возьмите квадратное уравнение
, например:
и превратить это
в это:
топор 2 + bx + c = 0 a (x + d ) 2 + e = 0

Для тех из вас, кто торопится, я могу сказать вам, что: d = b 2a

и: e = c - b 2 4a


Но если у вас есть время, позвольте мне показать вам, как « завершить квадрат » самостоятельно.

Завершение площади

Скажем, у нас есть простое выражение, например x 2 + bx. Наличие x в одном выражении может усложнить жизнь. Что мы можем сделать?

Хорошо, с небольшим вдохновением от Geometry мы можем преобразовать это, как это:

Как видите, x 2 + bx можно переставить почти в квадрат ...

.. и мы можем завершить квадрат с (б / 2) 2

В алгебре это выглядит так:

x 2 + bx + (б / 2) 2 = (х + б / 2) 2
"Завершить площадь"

Итак, сложив (б / 2) 2 , мы можем завершить квадрат.

А (х + b / 2) 2 имеет х только на , что проще в использовании .

Сохранение баланса

Теперь ... мы не можем просто добавить (b / 2) 2 без вычитая это тоже! В противном случае вся стоимость меняется.

Итак, давайте посмотрим, как это сделать правильно на примере:

Начать с:
(в данном случае «b» равно 6)
Завершить площадь:

Также вычтите новый срок

Упростите это, и мы сделали.

Результат:

x 2 + 6x + 7 = (x + 3) 2 - 2

И теперь х появляется только один раз, и наша работа выполнена!

Сокращенный подход

Вот быстрый способ получить ответ. Вам может понравиться этот метод.

Сначала подумайте о желаемом результате: (x + d) 2 + e

После расширения (x + d) 2 получаем: x 2 + 2dx + d 2 + e

Теперь посмотрим, сможем ли мы превратить наш пример в эту форму, чтобы обнаружить д и е

Пример: попробуйте вписать x 2 + 6x + 7 в x 2 + 2dx + d 2 + e

Теперь мы можем «форсировать» ответ:

  • Мы знаем, что 6x должно заканчиваться как 2dx, поэтому d должно быть 3
  • Далее мы видим, что 7 должно стать d 2 + e = 9 + e, поэтому e должно быть -2

И мы получаем тот же результат (х + 3) 2 - 2, что и выше!

Теперь давайте рассмотрим полезное приложение: решение квадратичных уравнений...

Решение общих квадратичных уравнений путем заполнения квадрата

Мы можем заполнить квадрат до , решить с помощью квадратичного уравнения (найти, где оно равно нулю).

Но общее квадратное уравнение может иметь коэффициент a перед x 2 :

топор 2 + bx + c = 0

Но с этим легко справиться ... сначала разделите все уравнение на "а", а затем продолжайте:

x 2 + (б / у) х + с / а = 0

Шаги

Теперь мы можем решить квадратное уравнение в 5 шагов:

  • Шаг 1 Разделите все члены на a (коэффициент x 2 ).
  • Шаг 2 Переместите числовой член ( c / a ) в правую часть уравнения.
  • Шаг 3 Заполните квадрат в левой части уравнения и уравновесите его, добавив то же значение в правую часть уравнения.

Теперь у нас есть нечто, похожее на (x + p) 2 = q, которое можно решить довольно легко:

  • Шаг 4 Возьмите квадратный корень с обеих сторон уравнения.
  • Шаг 5 Вычтите число, которое остается в левой части уравнения, чтобы найти x .

Примеры

ОК, некоторые примеры помогут!

Пример 1: Решить x 2 + 4x + 1 = 0

Шаг 1 В этом примере можно пропустить , поскольку коэффициент x 2 равен 1

Шаг 2 Переместите числовой член в правую часть уравнения:

x 2 + 4x = -1

Шаг 3 Заполните квадрат в левой части уравнения и выровняйте его, добавив то же число в правую часть уравнения.

(б / 2) 2 = (4/2) 2 = 2 2 = 4

x 2 + 4x + 4 = -1 + 4

(х + 2) 2 = 3

Шаг 4 Возьмите квадратный корень с обеих сторон уравнения:

x + 2 = ± √3 = ± 1,73 (до 2 десятичных знаков)

Шаг 5 Вычтите 2 с обеих сторон:

х = ± 1,73 - 2 = -3.73 или -0,27

А вот интересная и полезная вещь.

В конце шага 3 мы получили уравнение:

(х + 2) 2 = 3

Это дает нам вершину (точку поворота) x 2 + 4x + 1: (-2, -3)

Пример 2: Решить 5x 2 - 4x - 2 = 0

Шаг 1 Разделите все условия на 5

x 2 - 0.8x - 0,4 = 0

Шаг 2 Переместите числовой член в правую часть уравнения:

x 2 - 0,8x = 0,4

Шаг 3 Заполните квадрат в левой части уравнения и выровняйте его, добавив то же число в правую часть уравнения:

(б / 2) 2 = (0,8 / 2) 2 = 0,4 2 = 0,16

x 2 - 0.8x + 0,16 = 0,4 + 0,16

(х - 0,4) 2 = 0,56

Шаг 4 Возьмите квадратный корень с обеих сторон уравнения:

x - 0,4 = ± √0,56 = ± 0,748 (до 3 десятичных знаков)

Шаг 5 Вычтите (-0,4) с обеих сторон (другими словами, добавьте 0,4):

х = ± 0,748 + 0,4 = -0,348 или 1,148

Почему "Завершить площадь"?

Зачем заполнять квадрат, если мы можем просто использовать квадратную формулу для решения квадратного уравнения?

Хорошо, одна из причин приведена выше, когда новая форма не только показывает нам вершину, но и облегчает ее решение.

Бывают также случаи, когда форма топор 2 + bx + c может быть частью вопроса большего размера , и перестановка его в a (x + d ) 2 + e дает решение проще, потому что x появляется только один раз.

Например, «x» может быть функцией (например, cos (z) ), и перестановка может открыть путь к лучшему решению.

Кроме того, завершение квадрата - это первый шаг в выводе квадратичной формулы

Просто подумайте об этом как о другом инструменте в вашем наборе математики.

Сноска: Значения "d" и "e"

Как я получил значения d и e из верхней части страницы?


И вы заметите, что у нас есть:

a (x + d) 2 + e = 0

где: d = b

и: е = с - b 2

Так же, как в верхней части страницы!

,Квадрат

, прямоугольник, ромб, трапеция, параллелограмм

Четырехсторонний означает «четыре стороны»
( четырехугольный означает четыре, боковой означает боковой).

Четырехсторонний имеет четырехсторонних , это двухмерных (плоская форма), закрытых (линии соединяются) и имеет прямых сторон.

Попробуй сам

(см. Также интерактивные четырехугольники)

свойства

Четырехсторонний имеет:

  • четыре стороны (ребра)
  • четыре вершины (углы)
  • внутренних углов, которые добавляют 360 градусов :

Попробуйте нарисовать четырехугольник и измерьте углы.Они должны добавить к 360 °

Типы четырехугольников

Существуют специальные виды четырехугольника:

Некоторые типы также включены в определение других типов! Например, квадрат , ромб и прямоугольник также являются параллелограммами . Подробности смотрите ниже.

Давайте посмотрим на каждый тип по очереди:

Прямоугольник


маленькие квадраты в каждом углу означают «прямой угол»

Прямоугольник - это четырехсторонняя форма, где каждый угол - это прямой угол (90 °).

Также противоположных сторон параллельны и имеют одинаковую длину.

Площадь


маленькие квадраты в каждом углу означают «прямой угол»

Квадрат имеет равные стороны (помечены буквой «s»), а каждый угол - это прямой угол (90 °).

Также противоположные стороны параллельны.

Квадрат также соответствует определению прямоугольника (все углы 90 °) и ромба (все стороны равны по длине).

Ромб

Ромб - это четырехсторонняя фигура, где все стороны имеют одинаковую длину (помечены буквой «s»).

Также противоположные стороны параллельны и противоположные углы равны.

Другая интересная вещь состоит в том, что диагонали (пунктирные линии) встречаются в середине под прямым углом. Другими словами, они «делят пополам» (пополам) друг на друга под прямым углом.

ромб иногда называют ромбом или бриллиантом .

Параллелограмм

Параллелограмм имеет противоположные стороны, параллельные и равные по длине. Также противоположные углы равны (углы «А» одинаковы, а углы «В» одинаковые).

ПРИМЕЧАНИЕ: квадраты, прямоугольники и ромбы все Параллелограммы!

Пример:

Параллелограмм с:

  • равных сторон и
  • углы "А" и "B" как прямые углы

- это квадрат !

Трапеция (Великобритания: Трапеция)

Трапеция

равнобедренная трапеция

Трапеция (называемая в Великобритании трапецией) имеет пару параллельных сторон.

и трапеция (называемая трапеция в Великобритании) - четырехугольник без параллельных сторон:

Трапеция Трапеция
В США: пара параллельных сторон НЕТ параллельных сторон
В Великобритании: НЕТ параллельных сторон пара параллельных сторон
(определения США и Великобритании поменялись местами!)

Трапеция Isosceles , как показано выше, имеет левую и правую стороны равной длины, которые соединяются с основанием под равными углами.

Воздушный змей

Эй, это похоже на воздушного змея (обычно).

имеет две пары сторон:

Каждая пара состоит из двух равных сторон, которые соединяются.

Также:

  • углы, где встречаются две пары равны.
  • диагонали, показанные пунктирными линиями выше, встречаются в прямой угол.
  • одна из диагоналей делится на (разрезается поровну) на другую.

... и это все для специальных четырехугольников.

Нерегулярные четырехугольники

Единственный правильный (все стороны равны и все углы равны) четырехугольник - это квадрат. Таким образом, все остальные четырехугольники нерегулярны .

Диаграмма "Родословная"

Четырехсторонние определения - включительно .

Пример: квадрат также является прямоугольником.

Итак, мы включаем квадрат в определение прямоугольника.

(Мы, , а не , говорим: «Наличие всех углов 90 ° делает его прямоугольником, за исключением случаев, когда все стороны равны, тогда это квадрат».)

Это может показаться странным, так как в повседневной жизни мы думаем о квадрате как , а не как о как о прямоугольнике ... но в математике это - это .

Используя таблицу ниже, мы можем ответить на такие вопросы как:

  • Является ли квадрат типом прямоугольника? (Да)
  • Является ли прямоугольник типом воздушного змея? (Нет)

Комплекс четырехугольников

О, да! когда две стороны пересекаются, мы называем это «сложным» или «самопересекающимся» четырехугольником, например:

У них все еще есть 4 стороны, но две стороны пересекаются.

Полигон

Четырехугольник - это многоугольник. Фактически это 4-сторонний многоугольник, точно так же, как треугольник - это 3-сторонний многоугольник, пятиугольник - это 5-сторонний многоугольник и так далее.

играть с ними

Теперь, когда вы знаете разные типы, вы можете играть с интерактивными четырехугольниками.

Другие имена

Иногда можно назвать четырехугольник:

  • 9009 Четырехугольник четыре угла »), так что это звучит как «треугольник»
  • a Tetragon четырехугольник »), поэтому он звучит как «пятиугольник», «шестиугольник» и т. Д.

,
Треугольник с двумя углами и включенной стороной (ASA)

На этой странице показано, как построить треугольник указана одна сторона и угол на каждом конце с помощью циркуля и линейки или линейки. Работает сначала копирование сегмента линии чтобы образовать одну сторону треугольника, тогда скопируйте два угла на каждом конце, чтобы завершить треугольник. Как указано ниже, есть четыре возможных треугольника, которые можно нарисовать - все они правильные.

Возможно несколько треугольников

Можно нарисовать более одного треугольника с заданной длиной стороны и углом.В зависимости от того, на каком конце линии вы рисуете углы, и находятся ли они выше или ниже линии, возможны четыре треугольника. Все четыре верны в том, что они удовлетворяют требованиям и являются конгруэнтны друг другу.

Примечание: это не всегда возможно

Не всегда получается построить треугольник из заданной длины стороны и двух углов. См. Рисунок справа. Если два данных угла в сумме составят более 180 °, стороны треугольника разойдутся и никогда не встретятся.См. Внутренние углы треугольника.

Печатные пошаговые инструкции

Выше анимация доступна как печатная пошаговая инструкция, которую можно использовать для раздаточного материала или когда компьютер недоступен.

Доказательство

Изображение ниже - последний рисунок выше с добавленными красными элементами.

.
Аргумент Причина
1 Отрезок линии JL соответствует отрезку AB. Нарисовано с той же шириной компаса. Для подтверждения см. Копирование отрезка
2 Угол KJL конгруэнтен углу A Скопировано с использованием процедуры, показанной на Копирование угла. Смотрите эту страницу для доказательства.
3 Угол KLJ конгруэнтен углу B Скопировано с использованием процедуры, показанной на Копирование угла. Смотрите эту страницу для доказательства.
4 Треугольник JKL соответствует указанной длине стороны и двум углам.

- Q.E.D

Попробуйте сами

Щелкните здесь, чтобы распечатать рабочий лист, содержащий две задачи построения треугольника ASA. Когда вы попадете на страницу, используйте команду печати браузера, чтобы напечатать столько, сколько вы хотите. Печатная продукция не защищена авторским правом.

Страницы других конструкций на этом сайте

линий

Уголки

Треугольники

Правые треугольники

Центры треугольника

Окружности, дуги и эллипсы

Полигоны

Неевклидовы конструкции

(C) 2011 Copyright Math Открытая ссылка.
Все права защищены.

,

Смотрите также