Каре классическое с косой челкой


удлиненные стрижки для волос до плеч, прически на средние прямые волосы

Каре – любимая стрижка многих модниц. Особенно интересно и стильно данная прическа смотрится в союзе с сексуальной косой челкой. Каре подходит многим девушкам и может буквально преобразить весь образ, сделав его более модным и привлекательным. В статье пойдет речь об этой популярной прическе и ее разновидностях.

Преимущества и недостатки

Современные модницы выбирают для себя любые образы и самые разные прически. Ведь красивые волосы – это изюминка дамского облика, привлекающая к себе много внимания. Поэтому грамотно подобранная и реализованная стрижка так много значит для образа в целом.

Большинство модниц предпочитает носить роскошные длинные волосы большой густоты, привлекающие к себе внимание и восхищенные взгляды. Однако есть и такие дамы, которым больше по душе более сдержанные прически типа каре. Хоть подобные стрижки и не отличаются большой длиной, но могут смотреться не менее эффектно и привлекательно. Их популярность вкупе с ультрамодной косой челкой бесспорна и объясняется множеством достоинств.

  • Такая стрижка может скрыть от посторонних глаз различные несовершенства и недостатки женского лица. К примеру, это могут быть слишком широкие и грубо выдающиеся скулы либо крупные черты лица. С помощью каре с косой челкой можно эффективно «смягчить» угловатое строение квадратного личика.
  • Чтобы сформировать такую привлекательную прическу, нет необходимости снимать большую часть длины. Тут допустимо оставлять локоны, достигающие ключиц. В итоге получаются очень красивые и элегантные стрижки.
  • С подобной прической у девушек появляется чудесная возможность каждый день выглядеть по-разному. К примеру, допустимо сделать игривые кудряшки, сформировать нежные вьющиеся кончики. А челку в тандеме можно сделать рваной или филированной.
  • Укладка такого эффектного каре обычно происходит без каких-либо трудностей. Более того, на всю процедуру у модницы не уйдет слишком много времени. Именно поэтому к подобной стрижке обращаются дамы, которые вечно куда-то опаздывают, например, на учебу или на работу.
  • Каре с косой челкой подходит для многих типов лица. По этой причине многие девушки выбирают именно эту красивую стрижку.
  • Каре с косой челкой смотрится гармонично во многих образах. Это может быть не только простой повседневный, но и праздничный или деловой ансамбль.
  • С помощью подобной стрижки можно придать шевелюре дополнительный объем, даже если пряди от природы тонкие.
  • Каре с косой челкой подходит не только молоденьким девушкам, но и женщинам постарше. В последнем случае стрижка не будет смотреться нелепо или неуместно, конечно, если не окрашена в специфичные яркие краски.
  • В уходе такая прическа не является капризной и требовательной. Не придется покупать специализированные средства или запасаться дорогой техникой.
  • Даже если волосы в такой стрижке немного отрастут, внешний вид шевелюры от этого никак не пострадает. Девушка останется такой же привлекательной и ухоженной.

Преимуществ у этой стильной прически предостаточно. Но есть и свои недочеты.

  • Челку для такой стрижки нужно оформлять правильно – ошибки тут недопустимы. Если подрезать ее неверно, то может серьезно пострадать вся пропорциональность и контуры дамского лица.
  • Полным девушкам с пухлыми щечками каре с косой челкой не очень подойдет. Кроме того, обладательницам короткой шеи эта прическа также может не подойти.

Более серьезных минусов у такой стрижки нет. Конечно, очень важно, чтобы ее формированием занимался опытный и высококлассный специалист. Только при соблюдении этого условия можно добиться по-настоящему красивой, завершенной и модной прически.

Разновидности

Многие барышни уверены, что каре представляет собой одну-единственную прическу, не отличающуюся большой длиной. Но это мнение ошибочно. Существует несколько разновидностей каре с оригинальной косой челкой. Благодаря этому подобрать подходящее решение можно для любого образа и типа дамского личика. Познакомимся поближе с разными типами данной стрижки.

  • В поисках модных и современных решений стоит присмотреться к стильному косому и удлиненному каре. Такая прическа не оставит свою обладательницу без внимания, так как выглядит оригинально и свежо. Прядки с острым уголком могут доходить спереди до самых ключиц, а сзади их часто делают довольно короткими.
  • Одним из самых популярных и востребованных остается элегантное классическое каре. У этой стрижки в основном имеется скромный срез и почти незаметная разница в длине прядок сбоку и на затылке.
  • Оригинальным и стильным решением может стать градуированное каре. Оно отличается своеобразным беспорядком и дополнительным объемом у самых корней. В прическе может иметь место красивая асимметрия.
  • Существует еще одна разновидность такой стрижки – каре на ножке. Данная прическа появилась еще в далекие 60-е годы. Характеризуется она коротким затылком и длинными прядками.
  • Многие девушки в наше время отдают предпочтение стрижке с запоминающимся названием боб. С этой прической есть возможность делать огромное количество разнообразных укладок, к примеру, пышных, небрежных или объемных. Стрижка, состоящая из определенного количества «ступеней», характеризуется легким и воздушным внешним видом. Благодаря этому у девушек появляется возможность создавать очень нежные, элегантные и естественные образы, в которые невозможно не влюбиться.
  • Очень стильно и сексуально выглядят девушки, которые носят эффектное каре с более длинными передними прядками. Подобная прическа подходит многим барышням. Однако надо иметь в виду, что эта стрижка довольно требовательна – ей необходима каждодневная укладка, если дама хочет все время выглядеть аккуратно и ухоженно.

Существует множество разновидностей каре. Каждая модница может выбрать для себя идеальный и максимально привлекательный вариант, который гармонично впишется в ее образ.

Как подобрать?

Эту стильную и женственную прическу нужно выбирать взвешенно и обдуманно. Несмотря на то что она подходит многим типам лица, ее можно подобрать неудачно, испортив тем самым гармоничный образ. Поэтому стоит опираться на советы опытных мастеров.

  • Если вы имеете круглую форму личика, то вам лучше обратиться к элегантному каре с удлинением и косой челкой. Такая стрижка сделает лицо более пропорциональным, сгладит грубые черты, если таковые имеются.
  • Если речь идет об овальном строении личика, то здесь идеальным решением станет градуированное удлиненное каре. Челка при этом может быть не только косой, но и прямой и довольно густой.

Чтобы достичь максимально интересного и оригинального эффекта, можно небрежно уложить такую копну волос руками, используя специальный состав для укладки.

  • Каре с длинной косой челкой подойдет к личику квадратной формы. Такая прическа смягчит грубоватые черты.
  • Если вы миниатюрная барышня, то для вас идеальным выбором станет классическое или удлиненное каре.
  • Полным дамам такие прически подходят крайне редко, однако это вовсе не говорит о том, что они не могут обращаться к ним. Пухлые модницы тоже могут делать каре с косой челкой, просто будет необходимо тщательно подбирать определенный тип данной стрижки.

Желательно посоветоваться с парикмахером, который поможет остановить выбор на оптимальном варианте с учетом всех особенностей внешности девушки.

  • Каре можно делать не только на короткие, но и на средние или длинные волосы (к примеру, до плеч). Подобные стрижки прекрасно подходят к большинству типов женского лица, однако в реализации являются довольно сложными. Поэтому так важно обращаться к хорошему мастеру.

Разумеется, выбирая тот или иной вид исполнения каре, нужно не забывать о собственных предпочтениях. Прическа должна не только быть красивой и стильной, но и должна нравиться самой женщине.

Если трудно принять самостоятельное решение о выборе типа каре с косой челкой, то лучше обратиться к помощи парикмахера. Опытный мастер сможет подсказать клиентке, какие решения подойдут для нее больше всего, а от каких лучше отказаться.

Как носить и укладывать?

Делать красивые укладки каре с косой челкой не так сложно. На это редко уходит много времени, а результат всегда радует. Существует несколько наиболее популярных способов укладки такой стрижки.

  • Для привлекательного вечернего образа многие дамы выбирают в качестве укладки симпатичное «мокрое» каре. Для этого прядки надо смазать специальным гелем, а потом аккуратно размять руками. Далее волосы надо будет немного подсушить феном. В итоге получится оригинальная прическа, которая идеально подойдет для веселой вечеринки.
  • Если у вас нет лишнего времени, а укладку надо сделать как можно скорее, можно обратиться и к более простому решению. Для этого вам понадобится запастись специальной пенкой и лаком. Намажьте пенку на корни волос, а потом распределите ее при помощи расчески от корней до кончиков. Затем понадобится наклонить голову, потрясти ею и аккуратно придать волосам нужную форму. После этого шевелюру надо причесать, немного посушить феном и побрызгать лаком.
  • Можно сделать и красивые кудряшки, используя лак и пенку. Хорошенько смажьте волосы пенкой либо муссом. Потом накрутите прядки на бигуди и высушите, используя фен. Чтобы результат получился более стойким, следует обрызгать шевелюру лаком.
  • Многим барышням очень идет красивая укладка, при которой волосы убираются набок. Для этого копну сначала надо тщательно промазать хорошим и эффективным муссом, а потом немного посушить с помощью фена.

Если вы носите прямой пробор, то над укладкой каре с косой челкой придется потрудиться. Это обусловлено тем, что стрижки с таким пробором оказываются довольно капризными в носке. Подобные прически подходят только тем модницам, которые имеют правильные черты лица. В такой ситуации волосам не рекомендуется придавать лишнего объема, иначе голова может казаться слишком круглой и неестественной (словно кукольная). Но и совсем без объема оставлять стрижку нельзя.

Дамам, имеющим прямой пробор, стоит разделить всю шевелюру на две половины. Потом каждую из них следует подкрутить круглой щеткой и посушить феном. Желательно начинать с нижней части и медленно переходить к макушке, аккуратно приподнимая корни.

Косым пробором есть возможность спрятать асимметрию. Если определенную часть убрать за ухо, выйдет привлекательный и даже немного безбашенный образ.

Допустим и разделитель в виде зигзага. Такое решение идеально подойдет для дам, обладающих довольно густой и пышной копной волос. Сначала надо будет аккуратно зачесать основную массу шевелюры только на одну сторону и посушить, используя фен. По мере сушки прядей их нужно будет аккуратно перекладывать на другую сторону. Когда все необходимые составляющие будут полностью сухими, понадобится наклониться вперед, нагнуть голову, а затем резко вернуться в прямое положение (будьте аккуратны, если кружится голова, то от этого приема лучше отказаться). Используя специальный гребешок, потом надо будет сформировать аккуратный зигзаг. В конце спрысните его хорошим лаком для фиксации и устойчивости.

Существует еще очень много вариантов укладки красивого и женственного каре с косой челкой. Как правило, формируются они быстро. Их можно сделать для любого повода – от какого-нибудь праздника до деловой встречи.

Рекомендации специалистов

  • Будьте аккуратны с созданием такой стрижки на очень тонких и пересушенных волосах. На подобной шевелюре каре с косой челочкой рискует смотреться не очень ухоженно и не очень естественно.
  • Каре необходима ежедневная укладка. Конечно, можно обойтись быстрыми решениями, особенно если у вас в запасе не так много времени, но существуют и такие решения, на которые может уйти более 20-30 минут.
  • По мнению большинства парикмахеров, каре с косой челкой лучше всего подходит именно обладательницам овального или круглого личика.
  • Если девушка от природы имеет кудрявую шевелюру, то ей тоже можно делать каре. Неплохо будет смотреться и такая прическа, как боб. Локоны могут доходить до плеч.
  • Используйте для укладки только качественные и безопасные средства (муссы, пенки). Если планируется работа с плойкой или утюжком, то волосы желательно сначала обработать специальным термозащитным составом. Он сможет уберечь структуру прядей от губительного воздействия высоких температур.
  • Если черты лица девушки являются довольно мелкими, то лучше обращаться к короткому варианту каре. Такая стрижка сможет визуально решить данную проблему, но шея при этом будет всегда оставаться открытой. Если она слишком длинная, то короткая прическа может и не подойти – лучше выбрать стрижку с длинными локонами.
  • Важно продумывать фактуру такой интересной прически. Ровные линии среза для основной шевелюры и других прядей использовать нет необходимости. Привлекательно выглядит комбинация, в которой один из элементов подстригается асимметрично. Интересно смотрится рваный и многослойный эффекты.

В настоящее время многие знаменитости выбирают именно такую стильную стрижку с прямым пробором, но без челочки. Надо учитывать, что подобные прически подходят далеко не всем – для них нужно иметь идеальную форму лица, которую не нужно корректировать. Во всех остальных случаях лучше воспользоваться объемными стрижками с челочками.

Красивые примеры

Каре с косой челкой смотрятся прекрасно, поэтому их очень часто носят многие знаменитости. Подобные стрижки хороши не только для выходов на красную дорожку, но и для обычных будней, походов на работу или учебу.

  • Очень эффектно и сексуально выглядят короткие и ровные каре с косой и удлиненной с одной стороны челкой, закрывающий один глаз. Такие шевелюры с прямым пробором будут привлекать к себе много внимания, если окрасить их в черный или темно-коричневый цвет.
  • Поистине шикарно на худеньких девушках с аккуратными чертами лица смотрится коротенькое каре с косой челкой и большим объемом в районе макушки. Для создания красивого и эффектного образа модница может надеть длинные элегантные сережки, которые будут хорошо заметны (ведь волосы их не закроют), красивое платье и отправиться на вечернее мероприятие.
  • Очень оригинально и ярко смотрятся подобные стрижки, в которых скомбинированы разные цвета. Например, шевелюра может быть черной с неброскими темно-фиолетовыми прядками. А также это может быть темно-шоколадная копна с объемными бордовыми или красными прядями.

Но надо иметь в виду, что слишком яркие и цветастые решения подойдут не всем. К таким нестандартным решениям следует относиться осторожнее – они больше подходят молодежи. В официальных образах такие прически могут смотреться дисгармонично.

Мастер-класс по стрижке боб-каре смотрите в следующем видео.

Классический стиль для джентльменов

Стрижка бокового пробора - один из немногих стилей, выдержавших испытание временем. Он восходит к 1910-м годам (и, возможно, раньше), и вы все еще можете видеть его на тысячах и тысячах голов сегодня.

Почему это длилось так долго? Что ж, это особенно универсальная стрижка. Она подходит как для повседневных, так и для официальных ситуаций, и это идеальная стрижка для работы в офисе или на рабочем месте. Также не нужно много времени для стилизации, и, немного поработав утром, у вас будет шикарный фасон, готовый к работе.

Bradley Cooper side part spiky stubble e1538984192735 Фотоагентство Featureflash / Shutterstock.com

Что такое стрижка боковой части?

Как видно из названия, при стрижке бокового пробора делается ставка на боковой пробор. Но это еще не все. Верх и боковые части подстрижены традиционным способом, чтобы прическа сбоку выглядела неподвластной времени. В результате получился короткий аккуратный фасон.

Боковая часть лучше всего подходит для более густых волос, хотя ее можно укладывать и с более тонкими волосами. Как и другие короткие стрижки, он лучше всего подходит для квадратных и овальных форм лица.

Classic Old Side Parted Quiffed Top 500x625 @adamoc_hair / Instagram

Как сделать боковую стрижку

Хотя эта стрижка широко известна как «стрижка сбоку», многие парикмахеры и стилисты знают ее под разными названиями. К ним можно отнести стрижку «бизнесмен» и традиционный стрижку с пробором на бок. Поскольку у него очень много имен, мы рекомендуем принести фотографию, чтобы показать своего парикмахера или стилиста.

Чтобы помочь вам, вот более тонкие детали стрижки сбоку, так что вы можете указать, что именно вы хотите.

Colin Farrell classic gentleman slicked back side part Joe Seer / Shutterstock.com

Для этой стрижки лучше всего подходит от 2 до 4 дюймов волос сверху. Чем длиннее волосы, тем больше будет объем. Боковые стороны должны быть обрезаны бритвой на отметке от №3 до №6. Вам также понадобится сужение или выцветание по бокам, а также сужающийся вырез.

Если хотите, вы также можете попросить своего парикмахера или стилиста выделить вам сложную часть, то есть выбритую линию, которая создает четко очерченную часть. Это делает прическу более заметной и контрастирует верх с боками.

side parted skin fade e1538984154628 @zeke_the_barber / Instagram

Как сделать боковую стрижку

Боковая часть требует помады хорошего качества. Suavecito Original Hold и Layrite Original - два наших фаворита. Нанесите средство на подсушенные полотенцем слегка влажные волосы. Если вы хотите получить блестящий, гладкий вид, используйте большое количество (одну мерную ложку размером с четверть пальца).

Затем выберите точку на затылке слева или справа. На этом этапе вам нужно расчесать все волосы.Для этого зачешите волосы в сторону и назад. (Если ваши волосы более короткие и у вас проблемы с зачесыванием назад, просто зачешите их в сторону.)

Jason Sudeikis side part Фотоагентство Featureflash / Shutterstock.com

После того, как вы зачесали все волосы назад, зачешите их по бокам вниз. Если хотите, можете использовать немного лака для волос, чтобы закрепить прическу, и вы закончили укладку боковой части.

Поэкспериментируйте с разным количеством помады и разными стилями фасона.Боковая часть имеет универсальный крой, и вы можете поиграть с ней, чтобы увидеть, что лучше всего подходит вашему личному стилю.

Ed Westwick’s Ear Tucked Businessman Cut

Боковая часть выполнена в классическом простом стиле, и боковая часть Эда Вествика демонстрирует эти качества. Зачесанная назад и заправленная за ухо, эта боковая часть стильная, но при этом непринужденная.

Everett Collection / Shutterstock.com

Ryan Reynolds undercut haircut

Чтобы создать изысканный образ, вы не ошибетесь, сочетая две самые популярные современные прически: боковую часть и подрез.

Featureflash Photo Agency / Shutterstock.com

George Clooney side part hairstyle with grey hair

Эта более длинная боковая часть придает волосам более густой и густой вид, но при этом они все еще выделяются благодаря выступающей части.

makarenkodenis / Shutterstock.com

Brad Pitt side part hairstyle

Хотите действительно простой стиль? Попробуйте это. Вы можете добиться такого образа, просто зачесав волосы в противоположных направлениях, используя пробор в качестве разделителя.

s_bukley / Shutterstock.com

Chris Pine side part with beard

Хотя большинство деталей обычно очень заметны, они могут быть и более тонкими.Здесь волосы Криса Пайна слегка разделены на пробор, и нет видимой линии пробора. Это делает волосы более густыми.

Twocoms / Shutterstock.com

Chris Pine classic gentleman comb over side part

Этот джентльменский крой стал классикой неспроста. Элегантная боковая часть и аккуратно уложенные волосы придают обладательнице очень элегантный и изысканный вид.

s_bukley / Shutterstock.com

Jake Gyllenhaal side part long hair

Ребята с волнистыми волосами тоже могут хорошо изнашивать боковые части. Мягкая прядь, как показано здесь, может использоваться для изменения направления волос и придания дополнительной текстуры.

Кэти Хатчинс / Shutterstock.com

Andrew Garfield medium length side part with hair brushed back

Детали можно использовать с другими методами укладки для получения отличных результатов. В этой стрижке используются как зачесанные назад волосы спереди, так и по бокам, что создает элегантный, но немного неаккуратный вид.

Фотоагентство Featureflash / Shutterstock.com

Side Part with Curly Hair and Beard

Если у вас вьющиеся волосы, обратите внимание на этот вариант боковой части. Выступающая часть используется для поддержания аккуратности по бокам, а волосы с другой стороны и спереди позволяют естественным образом подниматься и выпрямляться.

Side Part with Wavy Long Fringe

Вот прическа для очень волнистых от природы волос. Боковая часть помогает привлечь внимание к длинной струящейся челке спереди.

Slick Swept Zero Fade Hard Part

Эта стрижка берет ретро-стиль и переносит его в наши дни с некоторыми яркими обновлениями. Сложности - это то, чего вы не видели в 1950-х годах, но она придает этой стрижке несомненную чванство.

Sie Part

Трудно ошибиться с волосами, зачесанными сбоку. В этом примере вы можете увидеть, как боковая часть добавляет модный штрих к стилю с боковым сдвигом.

Shutterstock

flat top, high volume, vertical, side part, undercut

Вот уникальный способ стилизации боковой части. Вместо того, чтобы использовать часть для разделения волос, вы можете использовать ее для создания большого объема, как показано здесь.

Teen boys | Side part, undercut, classic haircut

Эта нежная и плавная часть придает волосам повседневный вид, который идеально подходит, если вы предпочитаете более непринужденный стиль.

Ivy League Fade

Это одна из бесчисленных разновидностей Лиги плюща. Этот стиль с тонкой боковой частью и сильным выцветанием является отличным выбором для формального образа.

side-parts-patty_cuts

Создание части на голове выше может помочь увеличить длину лица и привлечь внимание к волосам на макушке.

.

Классические роскошные короткие акриловые обычные двухместные ванны Двухсторонние квадратные ванны размером

Zhejiang Fabiao Sanitary Ware Co. Ltd. - интегрированная профессиональная компания по производству продуктов для ванных комнат, включая исследования и разработки, назначение, производство и продажи. Благодаря сертификации системы качества ISO9001 и сертификации системы окружающей среды ISO14000 Fabiao использует систему управления производственной информацией ERP для повседневной работы. В настоящее время наши отдельно стоящие акриловые ванны, интеллектуальные туалеты, шкафы, под прилавками и другие продукты хорошо принимаются покупателями в стране и за рубежом.

Fabiao получила «Десять лучших брендов признанного качества в Китае», «Десять лучших китайских брендов в индустрии экологически чистых ванных комнат» и многих других наград, а также получила ряд патентов на внешний вид и полезные модели.

Сейчас Fabiao имеет более 400 франчайзинговых магазинов и дилеров по всему Китаю. Продукция Fabiao также экспортировалась в Россию, Королевство Саудовская Аравия, Германию, Бразилию, Австралию и многие другие страны.

.Верхняя часть дуба выветривания спальни пескоструйной обработки воспроизводства

французская классическая с столешницей

квадрата мебели акцента стального каркаса

Товар S599
Описание Телефонный столик / Концевой стол
Размер 45 * 30 * 66 см
Материал Дуб + сталь
Цвет дерева Песочно-белый
Цветная сталь Оригинал
CBM / PC 0.12
Обслуживание OEM Есть

Ningbo Antique House Limited - это производство антикварной и современной мебели. Наш завод был основан в Нинбо в 2006 году. Последние 10 лет мы уделяем особое внимание хорошему дизайну и высокому качеству, поставляемым в хорошей упаковке.

Наши продукты разработаны в Антверпене, Бельгия. Дизайнер Стивен и его команда вдохновлены классическим и ретро европейским стилем и модернизируют его в современном стиле с помощью различных местных материалов, таких как переработанное дерево, сталь, нержавеющая сталь, камень, керамика, цемент, бамбук и т. Д.Различные отделочные материалы импортируются из разных ателье Европы и создаются самим Стивеном с более чем 10 различными слоями, чтобы воспроизвести винтажный стиль и очень старый античный вид.

У нас есть классический и современный европейский стиль, с широким выбором различной домашней мебели, такой как шкафы, стулья, диваны, столы, кровати, зеркала и т. Д. Наша обивка очень хорошо сочетается с нашей винтажной мебелью, используя специальные ткани из разных уголков мира. с красивыми историями и историями.

Продукция широко экспортируется во многие страны и регионы, очень известные бренды в таких странах, как Франция, Великобритания, Германия, Австралия, США, Япония и т. Д.

Мы также работаем с OEM-дизайнерами. Этот веб-сайт дает вам лишь небольшое представление о том, что мы можем сделать.

Приглашаем вас посетить наш выставочный зал и завод в Нинбо для получения более подробной информации.

,

Завершение площади

" Завершение квадрата " - вот где мы ...

... возьмите квадратное уравнение
вот так:
и превратите
в это:
топор 2 + bx + c = 0 a (x + d ) 2 + e = 0

Для тех, кто спешит, могу сказать, что: d = b 2a

и: e = c - b 2 4a


Но если у вас есть время, позвольте мне показать вам, как « Complete the Square » самостоятельно.

Завершение площади

Допустим, у нас есть простое выражение, например x 2 + bx. Дважды указание x в одном выражении может усложнить жизнь. Что мы можем сделать?

Что ж, немного вдохновившись геометрией, мы можем преобразовать это, например:

Как видите x 2 + bx можно переставить почти в квадрат ...

... и мы можем завершить квадрат с помощью (б / 2) 2

В алгебре это выглядит так:

x 2 + bx + (б / 2) 2 = (х + б / 2) 2
«Заверши квадрат»

Итак, добавив (b / 2) 2 , мы можем завершить квадрат.

And (x + b / 2) 2 имеет x только один раз , что проще в использовании.

Сохранение баланса

Теперь ... мы не можем просто прибавить (b / 2) 2 без и вычесть ! В противном случае меняется вся стоимость.

Итак, давайте посмотрим, как это сделать правильно на примере:

Начать с:
("b" в данном случае 6)
Завершите квадрат:

Также вычтите из нового члена

Упростите это, и готово.

Результат:

x 2 + 6x + 7 = (x + 3) 2 - 2

И теперь x появляется только один раз, и наша работа сделана!

Быстрый подход

Вот быстрый способ получить ответ. Вам может понравиться этот метод.

Сначала подумайте о желаемом результате: (x + d) 2 + e

После расширения (x + d) 2 получаем: x 2 + 2dx + d 2 + e

Теперь посмотрим, сможем ли мы превратить наш пример в эту форму, чтобы обнаружить d и e

Пример: попробуйте уместить x 2 + 6x + 7 в x 2 + 2dx + d 2 + e

Теперь мы можем «форсировать» ответ:

  • Мы знаем, что 6x должно быть 2dx, поэтому d должно быть 3
  • Затем мы видим, что 7 должно стать d 2 + e = 9 + e, поэтому e должно быть −2

И получаем тот же результат (x + 3) 2 - 2, что и выше!

Теперь давайте посмотрим на полезное приложение: решение квадратных уравнений...

Решение общих квадратичных уравнений путем заполнения квадрата

Мы можем заполнить квадрат до , решив квадратного уравнения (найти, где оно равно нулю).

Но общее квадратное уравнение может иметь коэффициент a перед x 2 :

топор 2 + bx + c = 0

Но с этим легко справиться ... просто разделите все уравнение сначала на «а», а затем продолжайте:

х 2 + (б / а) х + в / а = 0

ступеньки

Теперь мы можем решить квадратное уравнение за 5 шагов:

  • Шаг 1 Разделите все члены на a (коэффициент x 2 ).
  • Шаг 2 Переместите числовой член ( c / a ) в правую часть уравнения.
  • Шаг 3 Заполните квадрат в левой части уравнения и сбалансируйте его, добавив такое же значение в правую часть уравнения.

Теперь у нас есть что-то похожее на (x + p) 2 = q, которое решается довольно легко:

  • Шаг 4 Извлеките квадратный корень из обеих частей уравнения.
  • Шаг 5 Вычтите число, которое остается в левой части уравнения, чтобы найти x .

Примеры

Хорошо, помогут несколько примеров!

Пример 1: Решить x 2 + 4x + 1 = 0

Шаг 1 в этом примере можно пропустить, так как коэффициент x 2 равен 1

Шаг 2 Переместите числовой член в правую часть уравнения:

х 2 + 4х = -1

Шаг 3 Заполните квадрат в левой части уравнения и уравновесите его, добавив такое же число в правую часть уравнения.

(б / 2) 2 = (4/2) 2 = 2 2 = 4

х 2 + 4х + 4 = -1 + 4

(x + 2) 2 = 3

Шаг 4 Извлеките квадратный корень из обеих частей уравнения:

x + 2 = ± √3 = ± 1,73 (до 2 знаков после запятой)

Шаг 5 Вычтем 2 с обеих сторон:

х = ± 1,73 - 2 = -3.73 или -0,27

А вот и интересная и полезная штука.

В конце шага 3 у нас было уравнение:

(x + 2) 2 = 3

Это дает нам вершину (точка поворота) x 2 + 4x + 1: (-2, -3)

Пример 2: Решить 5x 2 - 4x - 2 = 0

Шаг 1 Разделите все члены на 5

х 2 - 0.8х - 0,4 = 0

Шаг 2 Переместите числовой член в правую часть уравнения:

x 2 - 0,8x = 0,4

Шаг 3 Заполните квадрат в левой части уравнения и уравновесите его, прибавив то же число к правой части уравнения:

(б / 2) 2 = (0,8 / 2) 2 = 0,4 2 = 0,16

х 2 - 0.8x + 0,16 = 0,4 + 0,16

(х - 0,4) 2 = 0,56

Шаг 4 Извлеките квадратный корень из обеих частей уравнения:

x - 0,4 = ± √0,56 = ± 0,748 (до 3 знаков после запятой)

Шаг 5 Вычтем (-0,4) с обеих сторон (другими словами, прибавим 0,4):

x = ± 0,748 + 0,4 = -0,348 или 1,148

Почему «Завершить квадрат»?

Зачем заполнять квадрат, если мы можем просто использовать квадратичную формулу для решения квадратного уравнения?

Что ж, одна причина приведена выше, где новая форма не только показывает нам вершину, но и упрощает ее решение.

Также бывают случаи, когда форма ax 2 + bx + c может быть частью большего вопроса и переставить его как a (x + d ) 2 + e дает решение проще, потому что x появляется только один раз.

Например, «x» может быть функцией (например, cos (z) ), и его перестановка может открыть путь к лучшему решению.

Также завершение квадрата является первым шагом в выводе квадратной формулы

Считайте это еще одним инструментом в вашем наборе математических инструментов.

Сноска: значения "d" и "e"

Как я получил значения d и e из верхней части страницы?


И вы заметите, что у нас есть:

а (х + г) 2 + е = 0

Где: d = б 2a

и: e = c - б 2 4a

Прямо как вверху страницы!

,

Смотрите также