Челки для каре с удлинением


с челкой, без челки, градуированное, каре-боб, на ножке, рваное

Удлиненное каре – выбор тех, кто всегда хочет оставаться современным и динамичным. Это тренд 2020 года. Оно хорошо смотрится на женщинах любого возраста. Добавляет свежести, креативности и динамичности. Главное – подобрать наиболее подходящий вариант.

удлиненное каре

Кому идет

Такая прическа поможет не только замаскировать изъяны, но и подчеркнуть достоинства и выразительность внешности. Удлиненное каре – универсальная стрижка, которая подойдет как молодым особам, так и женщинам постарше.

 

В зависимости от типа лица можно подобрать идеальный вариант, учитывая особенности внешности:

  • круглое лицо
  • квадратное лицо
  • для полных

Существует несколько правил, которыми нужно руководствоваться при выборе прически для коррекции недостатков.

Круглое лицо

Обладательницам такого лица подойдет стрижка, визуально вытягивающая овал. В этом случае желательно отдать предпочтение асимметричному каре, которое визуально сделает щеки меньше. Дополнительный объем на затылке и прикрытые скулы – это то, что нужно для такого типа лица.

Боковые локоны в виде лесенки помогут скорректировать овал лица. При наличии челки ее не следует делать слишком короткой. Также для такого лица не подойдет ровная челка, асимметричная же, наоборот, удлинит лицо и зрительно вытянет его.

Квадратное лицо

Сгладить массивность подбородка и визуально вытянуть овал лица – с этими двумя задачами прекрасно справится такое каре. Дополнительный объем на макушке создадут более короткие пряди. Передние локоны отлично скроют массивность подбородка.

Асимметрия – оптимальный вариант для квадратного лица, такая форма сделает овал лица зрительно длиннее и отвлечет внимание от тяжеловатого подбородка. Обладательницам квадратного лица следует отказаться от прямой челки, отдав предпочтение косой. Асимметричность и вытянутые передние пряди хорошо скорректируют верхнюю и нижнюю части лица.

Для полных

Женщины с пышными формами смело могут выбирать такое каре. Асимметрия скроет полноту лица и сможет визуально вытянуть его. Косая челка поможет скрыть часть лица и не утяжелит его черты. Длинные передние пряди зрительно вытянут лицо. Рваный срез на макушке добавит объем, легкость и задорность.

Удлиненное каре с челкой — ФОТО

Стрижка универсальна, и в зависимости от типа лица может быть несколько способов оформления челки:

  • с косой на бок
  • с длинной
  • с прямой
  • со шторкой на две стороны

С косой на бок

Добавить образу женственность, легкость, креативность и игривость поможет этот способ. Он идеально подойдет обладательницам грубых и тяжелых черт лица: челка смягчит их, а асимметрия придаст воздушность и невесомость. Это идеальное решение для угловатого и квадратного лица.

С длинной

Универсальный вариант, подходящий для любого типа лица. Челку просто укладывать, она не требует регулярного подравнивания. Различные способы укладки скроют изъяны – от широких скул до слишком вытянутого лица, от выраженной нижней части или полных щек и высокого лба.

С прямой

Придать образу строгость и выразительность поможет такая прическа. Она подходит девушкам с овальным лицом и обладательницам высокого лба, уравновешивая черты лица и смягчая их. Тем, у кого квадратное и круглое лицо, стоит отказаться от нее – это только подчеркнет недостатки.

С челкой-шторкой на две стороны

Те, у кого треугольное или удлиненное лицо, могут смело выбирать такой способ. В первом случае такая челка уравновесит верхнюю и нижнюю части лица. Во втором – добавит скулам объем, в результате чего лицо будет выглядеть более пропорционально. Тем, у кого круглое лицо, длина шторки должна доходить до подбородка. Для густых и тяжелых волос необходима филировка для придания легкости.

Удлиненное каре без челки

Такая стрижка отличается универсальностью и подходит женщинам с любым типом лица, кроме обладательниц высокого лба и вытянутого овала. Она подходит для любого возраста и уместна в любой остановке.

Различные варианты укладки помогут каждый день создавать новый имидж – от роскошных волн до строгого пучка. Это классика, не подвластная времени. В зависимости предпочтений можно сделать прямой или косой пробор – в обоих случаях образ будет выглядеть по-разному.

Тем, у кого густые локоны, рекомендуется сделать филировку или градуировку концов – это облегчит внешний вид, придаст ему динамичность, добавит блики и объем.

Удлиненное каре-боб

Этот вариант отличается изяществом и универсальностью – более длинные локоны спереди укорачиваются к затылку. Такая прическа уместна в любой обстановке и не требует особого ухода. При наличии кудряшек следует отказаться от этого способа – он хорошо смотрится только с выпрямленными волосами. Помогает скрыть следующие недостатки:

  • короткую шею
  • широкие скулы
  • широкий подбородок

Квадратному лицу стрижка придаст легкость, у треугольного скроет скулы, а плавный срез прядей к затылку визуально вытянет шею.

Удлиненное градуированное каре

Градуировка поможет смоделировать овал лица за счет создания объема в том месте, где это необходимо. Для тонких прядей великолепно будет смотреться градуировка сзади. В случае вытянутого лица боковые локоны можно сделать короче, утяжелив его среднюю часть.

Укладка не требует особых навыков. Достаточно фена и брашинга – приподнять волосы у корней и вытянуть их феном.

На ножке

Стрижка выглядит креативно и современно – завышенный затылок и ниспадающие пряди выглядят очень выразительно. Это отличная альтернатива для тех, кто хочет внести в свой образ свежести и динамичности. Прическа идеально подойдет обладательницам густой и прямой шевелюры – в этом случае укладка будет отнимать минимум времени. Различные варианты челки, косой или прямой пробор – все это поможет скорректировать черты лица и создать соответствующее настроение.

Асимметричное

Асимметрия на одну сторону – свежее решение, если необходимо скорректировать овал лица и привнести креативность. Такая стрижка подчеркнет длину шеи и сделает акцент на выразительных скулах. Передние пряди не требуют частого похода к парикмахеру, что делает прическу практичным решением. Асимметрия скроет угловатость лица и тяжелый подбородок.

Рваное

Если приелся идеально ровный срез волос, можно остановить свой выбор на рваном удлиненном каре. Легкий эффект небрежности достигается за счет кончиков разной длины. Они отвлекут внимание от недостатков лица и добавят образу динамичности.

Дополнительный визуальный объем – еще одно неоспоримое преимущество рваного среза. Обладательницы тонких волос смело могут выбирать этот вариант – градуировка концов добавит им объем. Тяжелым локонам она придаст легкость и воздушность.

На тонкие

Тонкие волосы – распространенная проблема, которая легко решается правильным выбором стрижки. Сочетание коротких и длинных прядей придаст визуальный объем и оживит прическу в целом. Тем, у кого тонкие волосы, желательно остановить свой выбор на градуировке. Филированные концы спустя время станут еще тоньше, и их придется отстричь. Градуировка создаст необходимые блики и объем.

На вьющиеся волосы

Вьющиеся пряди обладают пористой структурой, в результате чего быстро становятся тусклыми и безжизненными. Поэтому нужно руководствоваться следующими правилами:

  • не стричь слишком коротко
  • избегать прямого среза
  • отказаться от короткой и прямой челки
  • периодически подравнивать концы
  • регулярно пользоваться увлажняющими средствами

 

Градуировка – универсальный вариант для круглого и квадратного лица. При этом нужно оставить лоб приоткрытым. Пряди неравной длины прекрасно скорректируют овал, будут смотреться легко и невесомо. Для прямоугольного лица лучше остановить выбор на асимметрии.

Каскад поможет сократить время на укладку – пряди сами лягут так, как надо. Своевременное подравнивание концов сохранит свежесть и ухоженность. А обращение к профессионалу своего дела даст гарантию качественно выполненного результата.

Удлиненное каре лесенкой

Такая стрижка представляет собой срез прядей по возрастающей длине. Это оптимальный вариант для обладательниц крупных и угловатых черт лица – она придаст ему мягкость и женственность. Лесенка великолепно скрывает полноту щек, поэтому прическа подходит для круглого лица и для полных женщин.

Она требует укладки – при естественной сушке концы могут смотреть в разные стороны, что не добавит облику привлекательности. Для вьющихся локонов можно сделать косой пробор. Пряди, постриженные лесенкой, будут красиво обрамлять лицо, делая акцент на его достоинствах. Прямой пробор подойдет для гладких волос и правильной формы лица, а срез лесенкой придаст образу легкость.

Прическа отличается универсальностью и подходит женщинам разной возрастной категории. В зависимости от исполнения можно подобрать идеальный образ, способный скорректировать овал лица и подчеркнуть достоинства внешности.

Удлиненное каре все виды 2020 — фото

 

 

Высокий заказ! Причудливая русская клиника, которая предлагает операцию по удлинению ног «Если ты МОЖЕШЬ ВЫДЕРЖАТЬ боль»

Высокая цена! Странная российская клиника, которая предлагает операцию по удлинению ног «если ты сможешь СТОЯТЬ боль»


Обновлено:

Высота восторга: Сара Ворнамен, теперь на три дюйма выше Стоимость шрамов под коленями

На протяжении школьных лет 29-летнюю Сару Ворнамен безжалостно высмеивали из-за своего роста.При росте всего 5 футов, она терпела регулярные насмешки и получила прозвище «карлик» и «мелкая сошка». Даже будучи взрослой, работая юристом, она часто терпела ехидные замечания коллег.

Вероятно, достаточно распространенный опыт для тех, кто не любит играть. Но в случае с Сарой она решила, что только самые драматические действия положат конец комментариям, которые делали ее жизнь несчастной.

Так получилось, что она поехала в больницу в далекой России, чтобы перенести сложную и мучительную операцию по удлинению ног.Это сработало? Что ж, сегодня, гордо стоя на росте 5 футов 3 дюйма, Сара говорит, что никогда не чувствовала себя лучше.

Питер Крофт, ИТ-консультант из Чешира, тоже счастлив. 33-летнему мужчине была сделана такая же драматическая операция, чтобы исправить тот факт, что он родился с одной ногой на 5 см короче другой.

Он прилетел в Россию после двух лет изучения метода лечения. До операции его уверенность в себе была подорвана годами, когда ему приходилось носить специально адаптированную обувь.

Фактически, за последние десять лет несколько британцев прошли через двери Научного центра Илизарова в поисках, казалось бы, неуловимой мечты - стать выше.

Это может звучать как научная фантастика, но с альфа-самцами, такими как Дэниел Крейг, Том Круз и Николя Саркози, носящими сложенные каблуки, чтобы увеличить свой рост, неудивительно, что некоторые люди готовы пройти почти все, чтобы стать выше.

Вот почему эта огромная серая клиника в одном из самых отдаленных уголков юго-востока России стала очагом активности - все благодаря устрашающему приспособлению, известному как рамка Илизарова, которая обещает увеличить рост пациента до фут.

За последнее десятилетие 10 000 пациентов стекались на российскую фабрику по удлинению ног в городе Курган.

Многие из них приехали из развитых стран, включая Великобританию, Австралию и Египет. Все в отчаянии платят до 75000 фунтов стерлингов и страдают от мучительной боли до года, чтобы достичь всего лишь нескольких дополнительных дюймов роста.

Внутри, в сцене, которая больше подходит для средневековой камеры пыток, пациентам ломают ноги по голени, а затем прикрепляют их с помощью острых металлических штифтов к раме Илизарова.

Обеспечивает поддержку гипсовой повязки с помощью металлических спиц, спускающихся с металлического каркаса, которые протыкают плоть и фиксируют кость в нужном положении.

Необычное приспособление

Вместо того, чтобы закреплять сломанную кость в общепринятом смысле, сдвигая ее вместе, чтобы новая кость могла вырасти и закрыть разрыв, это странное приспособление постепенно раздвигает две части кости все дальше и дальше.

Не позволяя сломанным концам соединяться естественным образом, образуются новые костные клетки, заполняющие пространство между ними.

Каждый день, когда начинает формироваться новая кость, сломанные участки немного раздвигаются. Благодаря этому можно удлинить кость почти на 2 раза в месяц. В теле также растут новые нервы и мышцы.

Так почему же люди проходят такие испытания во имя тщеславия? «Некоторые люди не поймут, но я так устала быть маленькой», - говорит адвокат Сара. «Меня дразнили всю мою жизнь и никогда не принимали всерьез. В своей карьере я всегда чувствовал, что мой рост сдерживает меня.

«Несмотря на то, что у меня была диплом с отличием в области права, мне было очень трудно заслужить уважение, потому что мой крошечный размер повлиял на то, как люди думали обо мне. Я выглядела и иногда чувствовал себя ребенком ».

Во время операции шесть лет назад, которая стоила почти 20 000 фунтов стерлингов, голени Сары были сломаны в восьми местах, а стальные рамы, снабженные 14 стальными штифтами, пронзили ее голень.

Она прошла через мучительный период реабилитации, в течение которого крошечные циферблаты, прикрепленные к штифтам на ее ногах, каждый день поворачивали, чтобы помочь ее сломанным костям удлиниться.

«Для меня это было единственное решение», - говорит Сара. «Дома я разговаривала со многими врачами и хирургами, которые говорили мне, что, хотя операция может быть сделана детям с деформациями дома, они не могут сделать это по чисто косметическим причинам.

«Еще мне сказали, что я сошел с ума и могу получить ампутацию. Они предупредили, что меня может парализовать, что я могу получить 250 различных инфекций в кости. Но я просто решил пойти дальше и все равно сделать операцию, и мои исследования привели меня в Россию.

'Изначально я хотел удлинить ноги на 4 дюйма (10 см), но мне сказали, что 3 дюйма (8 см) было бы лучше, иначе мои голени будут выглядеть непропорционально моим бедрам.

Идет прямо: рама Илизарова регулируется для удлинения ног пациента

«Я был в сознании на протяжении всей операции, но благодаря местной анестезии, честно говоря, я ничего не почувствовал. Я просто надел наушники, потому что шум может немного сбивать с толку, послушал Фрэнка Синатру, и, прежде чем я это понял, все закончилось.«

Но процесс реабилитации был непростым, - признается Сара. Она говорит: «Мои ноги удлиняли четыре раза в день, потому что мы стремились к росту на 1 мм в день на каждой ноге.

«Боль была ужасной, но как бы сильно ни было, я ни разу не пожалел об этом. Я видел, как мои ноги растут каждый день, и это придавало мне столько сил. С тех пор я не оглядывался. Это изменило всю мою жизнь. Я счастливее, увереннее, ноги работают нормально. Мне больше не нужно делать покупки в детском отделе за одеждой.Теперь я чувствую себя настоящей женщиной ».

Для Питера Крофта первая рекомендация для клиники была получена от его собственного хирурга-ортопеда из Лондона пять лет назад.

«Меня не издевались в школе, - говорит Питер, - но когда мне было чуть больше 20, я начал стесняться того, что у меня одна нога короче другой.

«Хотя я мог исправить разницу, надев специально адаптированную обувь, и у меня не было проблем с ходьбой или бегом, летом я чувствовал себя неловко, когда я носил шорты, и одно колено явно было выше другого.Никто ничего не сказал, но я постоянно осознавал это ».

Петр, который не женат, добавляет: «Мне сказали, что если не будет сделано никаких коррекций, то в дальнейшей жизни я могу ожидать серьезных болей в спине. С 20 лет я страдала от боли в спине, потому что неравномерная длина моих ног приводила к неровным бедрам ».

Хотя он говорит, что его британский хирург недостаточно хорошо отзывается о своих российских коллегах, друзья и семья Питера сомневаются в том, что он собирался предпринять.

«Их главной проблемой было не столько лечение, сколько то, что больница была в России, - вспоминает Петр. «Моя семья была обеспокоена, так как это не совсем то место, где работают выдающиеся хирурги. Но я провел свое исследование, поговорил с больницей заранее и почувствовал себя уверенно.

Процедура обошлась бы мне примерно в 4000 фунтов стерлингов за относительно небольшой объем выполняемой работы, плюс мой полет и визу, и это была цена, которую я был готов заплатить за то, чтобы иметь ноги такой же длины ».

Итак, в июне 2005 г. Питер взял четырехмесячный неоплачиваемый отпуск и поехал лечиться в Россию.

«Когда я приехал, я был очень впечатлен, обнаружив, что в больнице очень чисто и организовано. На самом деле он ничем не отличался от больницы в Англии. Не многие из персонала говорят по-английски, но была команда из пяти переводчиков.

«Врачи были очень профессиональны - было ясно, что они знают, что делают, и очень серьезно относятся к своей работе.

«Хотя вы можете подумать, что делать такую ​​операцию - это решительный шаг, но когда вы приедете в клинику, то понимаете, что коррекция рамки Илизарова - это нормально.

«Было много других людей со всего мира, которые получали лечение. Я встречал пациентов с очень незначительными отклонениями в длине ног - некоторые менее дюйма - после лечения. С другой стороны, я встретил русского мужчину, у которого на одной ноге образовалась 19 дюймов кости. Операция, подобная моей, на самом деле считалась довольно простой коррекцией по сравнению с тем, что можно сделать с помощью техники Илизарова ».

Естественно, Питер заранее признается, что опасался процедуры, особенно боли.

«Врачи применили рамку Илизарова к моей ноге под спинальной анестезией, поэтому я ничего не почувствовал», - говорит он. «Я лежал на спине с экраном между верхней частью тела и ногами, поэтому я тоже ничего не видел.

«Хотя я слышал, как работают хирурги, мне дали легкое успокоительное, чтобы помочь мне расслабиться, и я задремал.

'После того, как каркас был на месте, удлинение началось с поворота винтов на каркасе, чтобы раздвинуть концы костей почти на 1 мм в день.

'Мне нужно было увеличить длину на 1 дюйм (2,5 см). В целом у меня было чуть больше 30 дней удлинения. Мне приходилось ежедневно заниматься в тренажерном зале на велотренажерах и ходить с рамой, чтобы стимулировать образование новой кости.

«Хотя, конечно, была определенная степень боли, но она не была такой ужасной, как я ожидал. Боль была терпимой, и если мне было нужно, у меня был доступ к внутривенным обезболивающим ».

После того, как процедура удлинения была завершена, Питер провел еще два с половиной месяца в каркасе в течение так называемого «периода консолидации», в течение которого новой кости дают возможность укрепиться.

Затем раму сняли, и еще восемь недель он провел в гипсовой повязке. После этого он смог вернуться в Великобританию и вернуться к нормальной жизни на костылях. Впоследствии пластырь был удален врачом в Великобритании.

«Хотя это кажется трудным процессом, но вся процедура была завершена в очень короткие сроки», - говорит Питер. «Даже если бы у меня был момент, когда мне стало скучно и расстроено, я был уверен, что нахожусь в лучшем месте, и в конце концов все будет хорошо.

«Некоторые пациенты получают лечение до года, с которым было бы труднее справиться».

Не у всех есть опыт относительно беззаботного Питера. 33-летняя Светлана Ахалина из Москвы работает на фабрике по удлинению ног последние восемь месяцев и не будет дома еще как минимум три.

При росте 5 футов 1 дюйм она вряд ли крошечная, но давно мечтала стать выше. Она говорит: «Мой рост стал для меня проблемой, когда я начала работать юристом.Я чувствовал, что мужчины не могут воспринимать меня всерьез, поскольку я был таким маленьким. Но если бы я понял, на что это будет похоже, я бы не сделал этого.

«Я хотел сделать это десять лет, поэтому продолжаю идти, но я не мог представить себе боль и страдания, которые мне придется вынести. Я не могу даже выполнять простейшие задачи, например, ходить или заваривать чай.

«Я просто провожу все дни, лежа на спине, глядя в потолок. Я ужасно скучаю по дому. Я должен был пробыть здесь всего шесть месяцев, но моя новая кость выросла не так быстро, как ожидалось.

«Иногда я не могу не задаться вопросом, правильно ли я принял решение. Я замужем, имею двоих детей, и мой муж любит меня такой, какая я есть.

«Я хотел чувствовать себя красивее, но мне остается только гадать, стоит ли это всех усилий. Раньше я мечтала быть на 3 дюйма выше, а теперь мечтаю вернуть ноги ».

Но другие, кто терпят долгие месяцы боли и становятся выше, непреклонны: процесс стоит затраченных усилий. 27-летний Дмитрий Моничев из Сибири был ростом 5 футов 3 дюйма, но скоро его выпишут из клиники с гордым ростом 5 футов 6 дюймов.

«Я ждал здесь больше шести лет, - говорит Дмитрий, продавец автомобилей. «Я вне себя от волнения при мысли, что скоро пойду домой более высоким человеком. Я ненавидел смотреть на всех остальных.

«Я самый успешный из всех моих друзей, и у меня потрясающая жена, но до сих пор я не мог избавиться от чувства неполноценности, которое доставляла мне нехватка».

Главный хирург-ортопед г. Кургана Владимир Шевцов регулярно получает запросы от британцев, желающих пройти курс лечения.По его словам, наша жесткая верхняя губа делает нас идеальными кандидатами для этой процедуры.

«Британцы делают хороших пациентов», - говорит он. «Они смеются и стойко переносят боль. Мы ожидаем, что в ближайшие месяцы их будет больше, и мы с нетерпением ждем возможности помочь им стать выше ».

Конечно, Питер Крофт, у которого сейчас год на поездку, непреклонен, и он не жалеет о своем пребывании в России.

'На днях я натянул шорты, и мне пришло в голову, насколько я счастлив теперь, когда обе ноги одинаковой длины, оба колена находятся на одном уровне друг с другом, и я больше не параною, что люди смотрят на меня, - говорит он.

«Насколько я понимаю, это случай без боли, без выгоды».

.

Удлинение и укорочение ног Информация | Гора Синай

УДЛИНЕНИЕ КОСТИ

Традиционно эта серия процедур включает в себя несколько операций, длительный период восстановления и ряд рисков. Однако его длина может составлять до 6 дюймов (15 сантиметров).

Операция проводится под общим наркозом. Это означает, что человек спит и не испытывает боли во время операции.

  • Удлиняемая кость разрезается.
  • Металлические штифты или винты вставляются сквозь кожу в кость. Булавки размещаются выше и ниже разреза кости. На рану наложены швы.
  • Металлическое приспособление прикреплено к штифтам в кости. Позже он будет использоваться, чтобы очень медленно (в течение нескольких месяцев) разделить разрезанную кость. Это создает пространство между концами вырезанной кости, которое заполняется новой костью.

Когда нога достигла желаемой длины и зажила, проводится еще одна операция по удалению штифтов.

В последние годы для этой процедуры было разработано несколько новых методов. Они основаны на традиционной операции по удлинению ног, но для некоторых людей они могут быть более удобными. Спросите своего хирурга о различных методах, которые могут вам подойти.

РЕЗЕКЦИЯ ИЛИ УДАЛЕНИЕ КОСТИ

Это сложная операция, которая может произвести очень точную степень изменения.

Под общей анестезией:

  • Укорачиваемая кость разрезается.Часть кости удаляется.
  • Концы отрезанной кости соединятся. Металлическая пластина с винтами или гвоздем в центре кости помещается поперек кости, чтобы удерживать ее на месте во время заживления.

ОГРАНИЧЕНИЕ РОСТА КОСТИ

Рост костей происходит на пластинах роста (физах) на каждом конце длинных костей.

Хирург надрезает пластину роста на конце кости более длинной ноги.

  • Пластинка роста может быть разрушена путем соскабливания или просверливания, чтобы остановить дальнейший рост на этой пластине роста.
  • Другой метод - вставить скобы с каждой стороны костной пластинки. Их можно удалить, когда обе ноги примерно одинаковой длины.

ИЗВЛЕЧЕНИЕ МЕТАЛЛИЧЕСКИХ УСТРОЙСТВ

Металлические штифты, винты, скобки или пластины могут использоваться для удержания кости на месте во время заживления. Большинство хирургов-ортопедов ждут от нескольких месяцев до года, прежде чем удалять любые большие металлические имплантаты. Для удаления имплантированных устройств необходима еще одна операция.

,

Завершение площади

" Завершение квадрата " - вот где мы ...

... возьмите квадратное уравнение
вот так:
и превратите
в это:
топор 2 + bx + c = 0 a (x + d ) 2 + e = 0

Для тех, кто спешит, могу сказать, что: d = b 2a

и: e = c - b 2 4a


Но если у вас есть время, позвольте мне показать вам, как « Complete the Square » самостоятельно.

Завершение площади

Допустим, у нас есть простое выражение, например x 2 + bx. Дважды указание x в одном выражении может усложнить жизнь. Что мы можем сделать?

Что ж, немного вдохновившись геометрией, мы можем преобразовать это, например:

Как видите x 2 + bx можно переставить почти в квадрат ...

... и мы можем завершить квадрат с помощью (б / 2) 2

В алгебре это выглядит так:

x 2 + bx + (б / 2) 2 = (х + б / 2) 2
«Заверши квадрат»

Итак, добавив (b / 2) 2 , мы можем завершить квадрат.

And (x + b / 2) 2 имеет x только один раз , что проще в использовании.

Сохранение баланса

Теперь ... мы не можем просто прибавить (b / 2) 2 без и вычесть ! В противном случае меняется вся стоимость.

Итак, давайте посмотрим, как это сделать правильно на примере:

Начать с:
("b" в данном случае 6)
Завершите квадрат:

Также вычтите из нового члена

Упростите это, и готово.

Результат:

x 2 + 6x + 7 = (x + 3) 2 - 2

И теперь x появляется только один раз, и наша работа сделана!

Быстрый подход

Вот быстрый способ получить ответ. Вам может понравиться этот метод.

Сначала подумайте о желаемом результате: (x + d) 2 + e

После расширения (x + d) 2 получаем: x 2 + 2dx + d 2 + e

Теперь посмотрим, сможем ли мы превратить наш пример в эту форму, чтобы обнаружить d и e

Пример: попробуйте уместить x 2 + 6x + 7 в x 2 + 2dx + d 2 + e

Теперь мы можем «форсировать» ответ:

  • Мы знаем, что 6x должно быть 2dx, поэтому d должно быть 3
  • Затем мы видим, что 7 должно стать d 2 + e = 9 + e, поэтому e должно быть −2

И получаем тот же результат (x + 3) 2 - 2, что и выше!

Теперь давайте посмотрим на полезное приложение: решение квадратных уравнений...

Решение общих квадратичных уравнений путем заполнения квадрата

Мы можем заполнить квадрат до , решив квадратного уравнения (найти, где оно равно нулю).

Но общее квадратное уравнение может иметь коэффициент a перед x 2 :

топор 2 + bx + c = 0

Но с этим легко справиться ... просто разделите все уравнение сначала на «а», а затем продолжайте:

х 2 + (б / а) х + в / а = 0

ступеньки

Теперь мы можем решить квадратное уравнение за 5 шагов:

  • Шаг 1 Разделите все члены на a (коэффициент x 2 ).
  • Шаг 2 Переместите числовой член ( c / a ) в правую часть уравнения.
  • Шаг 3 Заполните квадрат в левой части уравнения и сбалансируйте его, добавив такое же значение в правую часть уравнения.

Теперь у нас есть что-то похожее на (x + p) 2 = q, которое решается довольно легко:

  • Шаг 4 Извлеките квадратный корень из обеих частей уравнения.
  • Шаг 5 Вычтите число, которое остается в левой части уравнения, чтобы найти x .

Примеры

Хорошо, помогут несколько примеров!

Пример 1: Решить x 2 + 4x + 1 = 0

Шаг 1 в этом примере можно пропустить, так как коэффициент x 2 равен 1

Шаг 2 Переместите числовой член в правую часть уравнения:

х 2 + 4х = -1

Шаг 3 Заполните квадрат в левой части уравнения и уравновесите его, добавив такое же число в правую часть уравнения.

(б / 2) 2 = (4/2) 2 = 2 2 = 4

х 2 + 4х + 4 = -1 + 4

(x + 2) 2 = 3

Шаг 4 Извлеките квадратный корень из обеих частей уравнения:

x + 2 = ± √3 = ± 1,73 (до 2 знаков после запятой)

Шаг 5 Вычтем 2 с обеих сторон:

х = ± 1,73 - 2 = -3.73 или -0,27

А вот и интересная и полезная штука.

В конце шага 3 у нас было уравнение:

(x + 2) 2 = 3

Это дает нам вершину (точка поворота) x 2 + 4x + 1: (-2, -3)

Пример 2: Решить 5x 2 - 4x - 2 = 0

Шаг 1 Разделите все члены на 5

х 2 - 0.8х - 0,4 = 0

Шаг 2 Переместите числовой член в правую часть уравнения:

x 2 - 0,8x = 0,4

Шаг 3 Заполните квадрат в левой части уравнения и уравновесите его, прибавив то же число к правой части уравнения:

(б / 2) 2 = (0,8 / 2) 2 = 0,4 2 = 0,16

х 2 - 0.8x + 0,16 = 0,4 + 0,16

(х - 0,4) 2 = 0,56

Шаг 4 Извлеките квадратный корень из обеих частей уравнения:

x - 0,4 = ± √0,56 = ± 0,748 (до 3 знаков после запятой)

Шаг 5 Вычтем (-0,4) с обеих сторон (другими словами, прибавим 0,4):

x = ± 0,748 + 0,4 = -0,348 или 1,148

Почему «Завершить квадрат»?

Зачем заполнять квадрат, если мы можем просто использовать квадратичную формулу для решения квадратного уравнения?

Ну, одна причина приведена выше, где новая форма не только показывает нам вершину, но и упрощает ее решение.

Также бывают случаи, когда форма ax 2 + bx + c может быть частью большего вопроса и переставить его как a (x + d ) 2 + e дает решение проще, потому что x появляется только один раз.

Например, «x» может быть функцией (например, cos (z) ), и его перестановка может открыть путь к лучшему решению.

Также завершение квадрата является первым шагом в выводе квадратной формулы

Считайте это еще одним инструментом в вашем наборе математических инструментов.

Сноска: значения "d" и "e"

Как я получил значения d и e из верхней части страницы?


И вы заметите, что у нас есть:

а (х + г) 2 + е = 0

Где: d = б 2a

и: e = c - б 2 4a

Прямо как вверху страницы!

,

Смотрите также